Résolution et Simulation de l'équation de la chaleur 1D avec les PINNS

Il s'agit ici de la mise en place d'un réseau de neurone pour la résolution numérique de l'équation de la chaleur en une dimension. Les conditions aux limites et la condition initiale exploitées sont détaillées sur les lignes suivantes.
Les packages python pytorch et pina-mathlab ont été exploité pour la mise en place de ce réseau de neurone de 20 couches contenant 50 neurones chacune. Deux entrées sont fournies (x, t) et une sortie est attendue (u). Les résultats obtenus après 1000 epochs sont proches de ce qu'on observe avec une résolution directe à l'aide des méthodes de discrétisations mais une augmentation du nombre de layers et du nombre d'ittérations pourraient largement améliorer les résultats.